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本帖最后由 dffaaoo 于 2019-7-9 04:40 編輯
殼模型應(yīng)用編輯
核殼層模型對核基態(tài)的自旋和宇稱的解釋
(1)閉殼層內(nèi)的核子對角動量的貢獻為0,所以閉殼層外有一個核子(或?qū)觾?nèi)有一個空穴)的原子核的基態(tài)自旋和宇稱就取決于這個核子(或空穴) [6] 。
(2)偶數(shù)中子或偶數(shù)質(zhì)子對角動量沒有貢獻。
(3)偶偶核的基態(tài)自旋一定為0,宇稱為正。
(4)奇A核的基態(tài)自旋和宇稱取決于最后那個核子。
(5)奇奇核的自旋和宇稱則取決于最后一個中子和最后一個質(zhì)子之間的耦合,且自旋一定是整數(shù)。
核殼層模型對核的基態(tài)磁矩的預(yù)告
(1)偶偶核的基態(tài)自旋為零,所以磁矩為0。
(2)奇A核,磁矩由最后一個核子的角動量決定(單粒子模型),即I = j。
(3)殼層理論的單粒子模型不能正確預(yù)言奇A核的基態(tài)磁矩,但給出了與實驗一致的趨勢。
(4)在已知奇A核的自旋時,通過磁矩的測量,可以根據(jù)Schmidt線確定此原子核最外面一個核子的軌道角動量和原子核的宇稱。
核殼層模型對原子核的基態(tài)電四極矩的預(yù)測
(1)單粒子殼層模型:奇A核電四極矩完全由最外一個核子所決定。
(2)奇中子不帶電,所以不會產(chǎn)生電四極矩;
(3)當(dāng)奇Z偶N核的滿殼層外有p個質(zhì)子處于角動量為j 的能級上時,給出計算公式。
核殼層模型原子核殼層模型的其他應(yīng)用
(1)原子核β衰變的躍遷級次
(2)原子核的γ躍遷概率的定性說明
(3)核反應(yīng)
(4)同核異能素島的解釋
(5)對原子核低激發(fā)態(tài)自旋和宇稱的解釋
核殼層模型其他信息編輯
殼層模型強調(diào)了核子運動的獨立性,它的一種簡化近似是:完全忽略核子之間的剩余相互作用,認為核子在單粒子平均場中作完全獨立的運動,這被稱為極端單粒子模型。
起初人們假設(shè)平均場是簡單的中心力場,如諧振子場,所得的能級一般如在附圖中左方所示,不能給出正確的殼層。后來,M.G.邁爾和J.H.D.延森獨立地指出,原子核的單粒子平均場堸含有強的自旋-軌道耦合項。
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核殼層模型
原子核(中子,質(zhì)子)-內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型圖原子核(中子,質(zhì)子)-內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型圖
其中()是球?qū)ΨQ的位勢,和分別為核的自旋角動量和軌道角動量,()是自旋軌道耦合勢的形狀因子。按照量子力學(xué),對于這個平均場,存在一系列不連續(xù)的能級。 圖中示意地給出了它的單粒子能級圖。圖中左端表示的是由振子量子數(shù)【=2(-1)+】和的奇、偶性所標(biāo)記的諧振子勢的能級;接著畫出的由主量子數(shù)和軌道角動量量子數(shù)標(biāo)記的能級(),表示了諧振子簡并能級的劈裂,它是由更為現(xiàn)實一點的球形對稱勢得到的;包含自旋軌道耦合項后的能級畫在圖的中間位置上,它由()標(biāo)記,是總角動量量子數(shù),可以取核殼層模型
和核殼層模型
;右邊圓括號里的數(shù)值是該能級的簡并度2+1(總角動量的投影量子數(shù)還可以取-,-+1,…,共2+1個值),緊挨著它的方括號里的值是它下面所有較低能級的簡并度的和。由圖看出,這個單粒子能級序是組合成一個個“殼層”的,殼層內(nèi)各能級之間的距離比起相鄰兩個殼層的上、下能級之間的距離要小得多。由于核子是自旋為核殼層模型
的費密子,按照泡利不相容原理,由()標(biāo)記的每個單粒子態(tài)最多只能填充一個質(zhì)子和一個中子。原子核處于基態(tài)時,其質(zhì)子和中子在服從泡利原理的前提下依次由低到高地填充各單粒子能級。當(dāng)正好把某個主“殼層”填滿時,這個原子核的質(zhì)子(中子)總數(shù)就是圖上右端所列的數(shù)值,它恰好是實驗發(fā)現(xiàn)的原子核的幻數(shù)。例如,嬆He核基態(tài)的兩個質(zhì)子和兩個中子正好填滿了ls殼層,峓O核基態(tài)的八個質(zhì)子和八個中子正好填滿了ls和lp殼層。從獨立粒子模型的觀點來看,原子核的幻數(shù)就是剛好填滿主“殼層”時核的質(zhì)子(中子)總數(shù),幻數(shù)核是閉合殼層原子核(又稱滿殼核)。當(dāng)殼層閉合時,核子不易對外作用,幻數(shù)核的結(jié)合能較其相鄰核的結(jié)合能大得多,所以這些核特別穩(wěn)定。而上面提到的嬆He,峓O,這種核質(zhì)子數(shù)中子數(shù)都為幻數(shù),因此特別穩(wěn)定,稱為雙幻核或雙滿殼核。
核殼層模型核殼層模型
在極端單粒子模型的基礎(chǔ)上,如果再假定剩余相互作用中存在一個對偶力(或稱對力),使填充在()能級上的每一對質(zhì)子(中子)的角動量都耦合成零,這樣便自然地解釋了質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均為偶數(shù)的所有原子核基態(tài)都有零角動量這一事實,而且由此預(yù)言的質(zhì)量數(shù)為奇數(shù)的原子核基態(tài)的總角動量在大多數(shù)情況下與最后一個不成對的奇核子的總角動量相同,這個事實也與實驗相符。這種將奇數(shù)原子核的性質(zhì)視為僅由最后一個不成對的奇核子決定的簡化模型被稱為單粒子殼層模型,它在解釋原子核基態(tài)和低激發(fā)態(tài)的某些性質(zhì)上取得了一定成功。但許多事實表明,核子之間的剩余相互作用一般不能忽略,計及了核子之間首先是閉合殼層外那些束縛得不太緊的核子(這些核子稱為價核子)之間的,剩余相互作用的殼層模型,被稱為多粒子殼層模型。
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